Question

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

Answer 1

【答案】（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析

【解析】解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

， 解得：。

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。

（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30－a）臺，

則，解得：，即a=15，16，17。

故共有三種方案：

方案一：購進(jìn)電腦15臺，電子白板15臺.總費(fèi)用為萬元；

方案二：購進(jìn)電腦16臺，電子白板14臺.總費(fèi)用為萬元；

方案三：購進(jìn)電腦17臺，電子白板13臺．總費(fèi)用為萬元。

∴方案三費(fèi)用最低。

（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。

（2）設(shè)計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。設(shè)購進(jìn)電腦x臺，電子白板有(30－x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。