(本題滿分10分) 已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù).

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某校學生在“愛心傳遞”活動中,共籌得捐款元,請你將數(shù)字用科學計數(shù)法并保留兩個有效數(shù)字表示為 .

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(本題滿分12分)某照明有限公司研制出一種新型節(jié)能燈,每件的生產成本為18元,按定價40元出售,每月可銷售20萬件.為了增加銷量,公司決定采取降價的辦法,經市場調研,每降價1元,月銷售量可增加2萬件.

(1)求出月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍);

(2)求出月銷售利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍),并求出銷售單價x(元)為多少可獲得最大月銷售利潤。(注:利潤=售價-成本價)

(3)請你通過(2)中的函數(shù)關系式及其大致圖象幫助公司確定產品的銷售單價范圍,使月銷售利潤不低于480萬元.

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在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 .

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從標號分別為1,2,3,4,5的5張卡片中,隨機抽取1張,下列事件中,必然事件是( )

A.該卡片標號不大于5 B.該卡片標號大于5

C.該卡片標號是奇數(shù) D.該卡片標號是3

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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級上學期期末試卷數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分8分)有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺,記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元):

甲:18, 8,10,43, 5,30,10,22, 6,27,25,58,14,18,30,41

乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23

小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況.

(1)請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來;

(2)用不等號填空: ; ;

請說出此種表示方法的優(yōu)點.

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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級上學期期末試卷數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

正方形網格中,如圖放置,則sin∠AOB的值為 .

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(7分)在同一平面內,△ABC和△ABD如圖①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:將△ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到△CEA,將△ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到△DFA,如圖②,請完成下列問題:

(1)試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形,并說明理由;

(2)連接EF,CD,如圖③,求證:四邊形CDFE是平行四邊形.

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如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點A在⊙O上,∠AMN=30°,點B為劣弧AN的中點.點P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( )

A. B.1 C.2 D.2

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