【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB邊的中點，F是AC邊的中點，則（1）EF＝____；（2）若D是BC邊上一動點，則△EFD的周長最小值是____．

【答案】 2 2＋2

【解析】(1)因為E是AB邊的中點,F是AC邊的中點,所以EF為△ABC的中位線,因為BC=4,所以EF=BC=4=2,

(2)如圖,延長FC到P,使FC=PC,連接EP交BC于D,連接ED,FD,此時ED+FD最小,即△EDF的周長最小,

因為EF為△ABC的中位線,所以EF∥BC,

因為∠C=90°,所以∠EFC=90°,FC=PC=AC=,

因為在Rt△EFP中,EP=,

所以△EDF的周長為:EF+FD+ED=2+ED+PD=2+FP=2+,故答案為:2, 2+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】有以下四個命題：其中正確的個數(shù)為（　�。�

（1）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形；

（3）兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

（4）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在數(shù)-3，2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是( )

A. -3 B. 2 C. 0 D. 3

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【題目】小文，小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一時間后，小亮騎自行車沿相同路線行走，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求小文和小亮的速度各是多少？
（2）求學(xué)校到少年宮的距離．
（3）求圖中的a，b的值．

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【題目】黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計黃石地區(qū)1000千克蠶豆種子中不能發(fā)芽的有(　　)

A. 971千克 B. 129千克 C. 97.1千克 D. 29千克

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【題目】如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC= °，AC= ；

（2）判斷：△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式3x2+4x＝5，則代數(shù)式9x2+12x﹣3的值是（　�。�

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題“如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．”，寫出它的逆命題是 ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O的直線EF，交BC于點F，交BC于點F，交AD于點E，連接AF，CE．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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