Question

17．一家汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛，根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺．設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛．
（1）填空：y=$\left\{\begin{array}{l}{（）（0＜x≤5，且x為整數(shù)）}\\{（）（5＜x≤30，且x為整數(shù)）}\end{array}\right.$
（2）已知該型號汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤25萬元，那么當(dāng)月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得出y與x的關(guān)系．
（2）根據(jù)銷售利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)，分類討論即可．

解答 解：（1）當(dāng)0＜x≤5，且x為整數(shù)時(shí)，y=30，
當(dāng)5＜x≤30時(shí)，且x為整數(shù)時(shí)，y=30-（x-5）×0.1=-0.1x+30.5，
故y=$\left\{\begin{array}{l}{30}&{（0＜x≤5）}\\{-0.1x+30.5}&{（5＜x≤30）}\end{array}\right.$．
（2）當(dāng)0＜x≤5時(shí)，（32-30）×5=10＜25，不合題意，
當(dāng)5＜x≤30時(shí)，[32-（-0.1x+30.5）]x=25，
解得x₁=10，x₂=-25（舍棄）．
答月需售出10輛汽車．

點(diǎn)評 本題考查銷售問題的應(yīng)用題，搞清楚銷售量、銷售單價(jià)、利潤之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．