【題目】小李2014年參加工作,每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行(存款利息記入收入),2014年底到2019年底,小李的銀行存款余額變化情況如下表所示:(單位:萬元)
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入 | 3 | 8 | 9 | 14 | 18 | |
支出 | 1 | 4 | 5 | 6 | 6 | |
存款余額 | 2 | 6 | 10 | 15 | 34 |
(1)表格中________;
(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整:(畫圖后標注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)請問小李在哪一年的支出最多?支出了多少萬元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,開口向下的拋物線與軸交于點、,與軸交于點,點是第一象限內(nèi)拋物線上的一點.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)四邊形的面積為,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,AD=15,E是CD上的點,將△ADE沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上點F處,點P是線段CB延長線上的動點,連接PA,若△PAF是等腰三角形,則PB的長為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,6)三點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關(guān)于x軸對稱,直線AN交拋物線于點D,直線BE交AD于點E,若直線BE將△ABD的面積分為1:2兩部分,求點E的坐標.
(3)P為拋物線上的一動點,Q為對稱軸上動點,拋物線上是否存在一點P,使A、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:
小紅遇到這樣一個問題:如圖1,中,,,AD是中線,求AD的取值范圍.她的做法是:延長AD到E,使,連接BE,證明,經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.
請回答:(1)小紅證明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范圍是________________________;
方法運用:
(3)如圖2,AD是的中線,在AD上取一點F,連結(jié)BF并延長交AC于點E,使,求證:.
(4)如圖3,在矩形ABCD中,,在BD上取一點F,以BF為斜邊作,且,點G是DF的中點,連接EG,CG,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間(單位:h),統(tǒng)計結(jié)果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在對這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如圖的統(tǒng)計圖表:
睡眠時間分組統(tǒng)計表:
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)(頻數(shù)) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組(填組別);在扇形統(tǒng)計圖中,第4組所在扇形的圓心角是 度;
(3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h.請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點E,F分別是AC,AB上的點,且,猜想:
①的值是_______;
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______.
(2)類比探究:如圖2,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中結(jié)論是否成立,就圖2的情形說明理由.
(3)拓展延伸:
在繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)三點共線時,請直接寫出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了:籃球,:毯球,:跳繩,:健美操四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生,進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在種體育活動中選擇一種),將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整)
(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生:
(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖:
(3)若由名最喜歡毯球運動的學(xué)生,名最喜歡跳繩運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出人擔(dān)任組長(不分正副),求人均是最喜歡鍵球運動的學(xué)生的概率
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