Question

為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？

　

　

Answer 1

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．

【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得

2（x+50）=3x，

解得x=100，

x+50=150．

答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；

（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000，

解得a=50．

所以購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；

購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；

購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．