【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為_____．（結果保留π）

【答案】π

【解析】連接OE，如圖，利用切線的性質得OD=2，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD﹣S扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計算的面積即可得到陰影部分的面積．

連接OE，如圖，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，

∴OD=2，OE⊥BC，

易得四邊形OECD為正方形，

∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，

∴陰影部分的面積=×2×4﹣（4﹣π）=π，

故答案為：π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖書館與學校相距600m，明明從學校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學校兩人同時出發(fā)，勻速相向而行，他們與學校的距離S（m）與時間t（s）的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象回答：

（1）明明步行的速度為　 　m/s；亮亮騎車的速度為　 　m/s．

（2）分別寫出明明、亮亮與學校的距離S1、S2與時間t的關系式．

（3）通過計算求出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點A、B（A左B右），與軸交于點C，頂點是P．

（1）則A點坐標是：________；B點坐標是：________；

（2）當時，如1圖所示：設△ACP的面積為，△ABC的面積為，求的值；

（3）當且∠ACB＝45°時，如2圖所示：求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個，學校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點，則點O到邊AB的距離OP為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD的外側，作△ADE和△DCF，連接AF、BE．(友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四個內角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)

（1）如圖①，若△ADE和△DCF是等邊三角形，求證：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如圖②，若△ADE和△DCF為一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，則第（1）問中的結論仍然成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產品也放到了網(wǎng)上，他原計劃每天賣斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃量的差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 斤；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 斤；

（3）本周實際銷售總量是否達到了計劃數(shù)量？試通過計算說明理由．

（4）若冬棗每斤按元出售，每斤冬棗的運費平均元（運費由小明承擔），那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，點A在CB的延長線上，且BA=BC，點E在直線BD上移動，過點E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點F．

（1）當點E在線段BD上移動時，如圖（1）所示，求證：BC﹣DE=DF．

（2）當點E在直線BD上移動時，如圖（2）、圖（3）所示，線段BC、DE與DF又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．

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