Question

【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績(jī)x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

等級(jí)	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	a	20%
B	16	40%
C	b	m
D	4	10%

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，12，30%；（2）40名，補(bǔ)圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論；

（2）用D等級(jí)人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；

故答案為：8，12，30%；

（2）本次調(diào)查共抽取了4÷10%＝40名學(xué)生；

補(bǔ)全條形圖如圖所示；

（3）將男生分別標(biāo)記為A，B，女生標(biāo)記為a，b，

	A	B	a	b
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）
B	（B，A）		（B，a）	（B，b）
a	（a，A）	（a，B）		（a，b）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的有8種，

∴抽得恰好為“一男一女”的概率為＝．