【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．

（1）當(dāng)運動時間t為多少秒時，PQ∥CD．

（2）當(dāng)運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

【答案】（1）當(dāng)運動時間t為1.5秒時，PQ∥CD；（2）當(dāng)運動時間t為1或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

【解析】

根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得6-t=3t；（2）①當(dāng)Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為t，則得：3t-8=6-t；②當(dāng)Q運動到E和C之間，設(shè)運動時間為t，則得：8-3t=6-t.

根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，

∵AD=6，BC=16，

∴PD=AD-AP=6-t；

（1）∵AD∥BC，

∴當(dāng)PD=CQ時，四邊形CDPQ是平行四邊形，此時PQ∥CD，

∴6-t=3t，

解得：t=1.5；

∴當(dāng)運動時間t為1.5秒時，PQ∥CD．

（2）∵E是BC的中點，

∴BE=CE=BC=8，

①當(dāng)Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為t，則得：

3t-8=6-t，

解得：t=3.5；

②當(dāng)Q運動到E和C之間，設(shè)運動時間為t，則得：

8-3t=6-t，

解得：t=1，

∴當(dāng)運動時間t為1或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
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﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處？若沒有，在崗?fù)ず畏剑鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？

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（1）點P、B之間的距離PB＝　 　．

（2）若點P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝　 　．

（3）①如圖2，若點P在點B右側(cè)，且x＝12，取BP的中點M，試求2AM﹣AP的值．

②若點P為點B右側(cè)的一個動點，取BP的中點M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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（1）將點向左平移4個單位，此時該點表示的數(shù)是________；

（2）將點向左平移3個單位得到數(shù)，再向右平移2個單位得到數(shù)，則，分別是多少？

（3）怎樣移動、、中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同？你有幾種方法？

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【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=l： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

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（2）當(dāng)∠AOC=30°，∠BOD=60°時，求∠MON的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠COD=x度時，則∠MON=________度.（請直接寫出答案）

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