【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（-3，n）兩點，直線與軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】(1) ； (2)5.

【解析】試題分析：（1）先把點A坐標代入反比例函數(shù)解析式，求得m，再把點B坐標代入即可得出n，再由待定系數(shù)法得出答案；

（2）用長方形的面積減去三角形的面積即可得出答案．

試題解析：（1）反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（-1，3），

∴m=-3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，

∵點B（-3，n）在反比例函數(shù)的y=-圖象上，

∴n=1，

∴B（-3，1）；

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-1，3）．B（-3，1）兩點

∴，

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；

（2）S△ABC=3×4-×2×2-×1×4-×3×2

=12-2-2-3

=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E，構(gòu)造出平行四邊形AEDF．

（1）若點D在線段BC上時． ①求證：FB＝FD．②求證：DE＋DF＝AC．

（2）點D在邊BC所在的直線上，若AC＝8，DE＝3，請作出簡單示意圖求DF的長度，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．

（1）當(dāng)運動時間t為多少秒時，PQ∥CD．

（2）當(dāng)運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中點，點E是AB邊上的動點，點F是線段BM上的動點，則ME+EF的最小值等于____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（　�。�

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

…

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

…

y

…

6

6

m

…

求m的值；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A(-3，0)，對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：①c＞0；②若點B(-1.5，y1)、C(-2.5，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④ ＜0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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