Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，則S△BEF的等于（ ）

A. B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，然后求出S△BCE＝S△ABC，再根據(jù)S△BEF＝S△BCE列式求解即可．

解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，

∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝（S△ABD＋S△ACD）＝S△ABC，

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△BEF＝S△BCE＝×S△ABC＝××4＝1．

故選：B．