精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

【答案】（1）B（1，），雙曲線解析式為y=；（2）點C在雙曲線上；

【解析】試題分析：（1）∵AB∥x軸，∴∠ABO=∠BOD，∵∠ABO=∠CBD，∴∠BOD=∠OBD，∵OB=BD，∴∠BOD=∠BDO，∴△BOD是等邊三角形，∴∠BOD=60°，∴B（1，）；∵雙曲線y=經過點B，∴k=1×=．∴雙曲線的解析式為y=．

（2）∵∠ABO=60°，∠AOB=90°，∴∠A=30°，∴AB=2OB，∵AB=BC，∴BC=2OB，∴OC=OB，∴C（﹣1，﹣），∵﹣1×（﹣）=，∴點C在雙曲線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內接于⊙O，M為中點，連接BM，CM．

（1）求證：BM=CM；

（2）當⊙O的半徑為2時，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|-2|，（﹣2）3，﹣24這四個數中，負數共有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春天來了，天氣一天比一天暖和，在同一地點某一物體，今天上午11點的影子比昨天上午11點的影子________．（填“長”或“短”）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．

（1）可求得x=　 　.

（2）第2017個格子中的數為　 　；

（3）前n個格子中所填整數之和是否可能為2020？若能，求出n的值，若不能，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�
A.（a2b）2=a2b2
B.a6÷a2=a3
C.（3xy2）2=6x2y4
D.（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，EF經過對角線的交點O，交AB于點E，交CD于點F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F，

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案