【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

【答案】解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如右圖所示，

由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM= 米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=(40+20 )米，
即A、B兩點的距離是40+20 米．
【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是 ．

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【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為L/km、L/km．
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式．
（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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【題目】計算：
（1）（ +1）0+|﹣2|﹣3﹣1
（2）解不等式組： ．

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

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【題目】計算：（ ﹣3）0﹣2sin30°﹣ ．

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【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：

港口

運費（元/臺）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．

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【題目】在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意選出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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