Question

直角三角形的兩銳角的角平分線的夾角中銳角等于（　�。�

A．30°

B．36.5°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：根據(jù)△ACB為Rt△，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出兩銳角的角平分線所夾的銳角的度數(shù)．

解答：解：如圖所示
△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點(diǎn)F．
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，
∴∠FAB+∠FBA=

1

2

∠CAB+

1

2

∠ABC=45°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．