【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段BC掃過的面積為( )

A. 16B. 8C. 8D. 4

【答案】A

【解析】

先計(jì)算出AB=3，再利用勾股定理計(jì)算出AC=4，從而得到C(1，4)，由于△ABC沿x軸向右平移，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，則可把y=4代入y=2x-6，解得x=5，于是得到當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段AC向右平移了5-1=4個(gè)單位，然后根據(jù)矩形的面積公式求解即可．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，

∴AB=3，

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC==4，

∴C(1，4)，

當(dāng)y=4時(shí)，2x-6=4，解得x=5，

∴當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段AC向右平移了5-1=4個(gè)單位，

∴線段AC掃過的面積=4×4=16，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩個(gè)碼頭分別在一條河的兩岸AC、BD上，河岸AC、BD均為東西走向，一艘客輪以每小時(shí)30千米的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東50°的方向航行至B碼頭，用時(shí)1.2小時(shí)，求該河的寬度（結(jié)果精確到1千米）
【參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．

（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．

方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；

方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．

①請計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；

②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米，臺風(fēng)就會(huì)減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級，則稱受臺風(fēng)影響． 試問：

（1）A城市是否會(huì)受到臺風(fēng)影響？請說明理由．

（2）若會(huì)受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？

（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF；

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°）．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時(shí)出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當(dāng)甲車到達(dá)市時(shí)，甲、乙兩車都停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)市時(shí)，甲車離市還有_______千米．

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