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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的坐標分別為A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），點P是AD邊上的一個動點，若點A關于BP的對稱點為A'，則A'C的最小值為（　�。�

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

由軸對稱的性質可知BA＝BA′，在△BA′C中由三角形三邊關系可知A′C≥BCBA′，則可求得答案．

解：連接BA′，如圖：

∵平行四邊形ABCD的坐標分別為A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），

∴AB＝，BC＝4，

∵若點A關于BP的對稱點為A'，

∴BA′＝BA＝，

在△BA′C中，由三角形三邊關系可知：A′C≥BC﹣BA′，

∴A′C≥4﹣，即A′C的最小值為4﹣，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系繞，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在一個半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO后，回到出發(fā)點．小明離出發(fā)點的距離S(小明所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示，請據圖回答下列問題(圓周率π的值取3)：

（1）請直接寫出：花園的半徑是　 　米，小明的速度是　 　米/分，a＝　 　；

（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學停下來交談了2分鐘，并且小明在遇到同學的前后，始終保持速度不變，請你求出：

①小明遇到同學的地方離出發(fā)點的距離；

②小明返回起點O的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，點E在AB上，F是線段BD的中點，連接CE、FE．

（1）請你探究線段CE與FE之間的數量關系（直接寫出結果，不需說明理由）；

（2）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉任意的角度（如圖3），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數為_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點，其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（﹣3，﹣4），點C在第四象限，點P是平行四邊形ABCD邊上的一個動點．

（1）若點P在邊CD上，BC＝CP，求點P的坐標；

（2）如圖2，若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y＝﹣x+1上，求點P的坐標；

（3）若點P在邊AB，AD，BC上，點E是AB與y軸的交點，如圖3，過點P作y軸的平行線PF，過點E作x軸的平行線E，它們相交于點F，將△PEF沿直線PE翻折，當點F的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片 ABCD，AD∥BC，將長方形紙片折疊， 使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C'處，折痕為 EF．

（1）求證：BE=BF．

（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度數．

（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環(huán)的面積．

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