【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”．

小明的作法如下：

①在直線l上取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)B；

②分別以P，B為圓心，以AP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（與點(diǎn)A不重合）；

③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小明的作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四邊形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

∴PQ∥l．

【答案】（1）見解析；（2）PQ，BQ，四邊相等的四邊形是菱形．

【解析】

（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判斷．

解：（1）如圖所示．

（2）∵AB＝AP＝PQ＝BQ，

∴四邊形ABQP是菱形（四邊相等的四邊形是菱形）．

∴PQ∥l．

故答案為：PQ，BQ，四邊相等的四邊形是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如圖的折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題；

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是__________元；

(2)第二檔的用電量范圍是__________；

(3)“基本電價(jià)”是__________元/千瓦時(shí)；

(4)小明家8月份的電費(fèi)是328．5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下圖，解答下列問(wèn)題．

（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個(gè)小圓圈，第二層有3個(gè)圓圈，第三層有5個(gè)圓圈，…，第六層有11個(gè)圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個(gè)小圓圈？第n層呢？

（2）某一層上有65個(gè)圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．

比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1+3＝22．同樣，

由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5＝32．

由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7＝42．

由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9＝52．…

根據(jù)上述請(qǐng)你計(jì)算：1+3+5+…+99的和

（4）猜測(cè)：從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）5的展開式=________．

（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．

①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時(shí)，OM＝2BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在AB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合)，當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示的數(shù)表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間數(shù)為，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和.

（3）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式為兩人對(duì)抗賽，即把四種比賽項(xiàng)目寫在4張完全相同的卡片上，比賽時(shí)，比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目（不放回，且每人只能抽取一次）比賽時(shí)，小紅和小明分到一組．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少？

（2）小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī)，小紅想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的，且小明抽到唐詩(shī)的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少？小紅的想法對(duì)嗎？

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