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【題目】折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

【答案】90°

【解析】分析: 根據三角形的內角和定理求出∠B，再根據兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據翻折變換的性質可得∠EDF=∠ADE，然后根據平角的定義列式計算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點睛: 本題考查了三角形的內角和定理，平行線的性質，翻折變換的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個數是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】有筐白菜，以每筐千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：

回答下列問題：

（1）這筐白菜中，最接近千克的那筐白菜為　　千克；

（2）若白菜每千克售價元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】（1）如圖1，試探究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的關系，并證明．

（2）用（1）中的結論解決下列問題：如圖2，AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數．

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【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數；

(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．

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