【題目】如圖，在平行四邊形中，的平分線與邊相交于點．

（1）求證；

（2）若點與點重合，請直接寫出四邊形是哪種特殊的平行四邊形．

【答案】（1）見解析；(2)菱形.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE，再由平行線的性質(zhì)可得AB∥CD,易得AD=AE，從而可證得結(jié)論；

（2）若點與點重合，可證得AD=AB，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.

（1）∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.

∵∠AED=∠CDE.

∴∠ADE=∠AED.

∴AD=AE.

∴BC=AE.

∵AB=AE+EB.

∴BE+BC=CD.

(2)菱形，理由如下：

由（1）可知，AD=AE,

∵點E與B重合，

∴AD=AB.

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴平行四邊形ABCD為菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于、兩點，拋物線經(jīng)過點，交軸正半軸于點．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點是拋物線上的一個動點，并且點在第一象限內(nèi)，連接、，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值及此時動點的坐標(biāo)；

（3）將點繞原點旋轉(zhuǎn)得點，連接、，在旋轉(zhuǎn)過程中，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒個單位的速度運動到，再沿線段以每秒個單位長度的速度運動到后停止，求點在整個運動過程中用時最少是多少？

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【題目】為了解七年級學(xué)生身體發(fā)育狀況，學(xué)校抽取一部分學(xué)生測量身高（單位：m），繪制處如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖①中a的值為　 　；

（2）求統(tǒng)計的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果全校七年級學(xué)生有300人，那么估計身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為1，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為________（結(jié)果保留）．

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【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．藍(lán)天中學(xué)為了解八年級學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中m的值；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人？

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點，與軸交于點，作軸，垂足為，已知，．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接、，在軸取點，使與面積相等，求點坐標(biāo)．

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【題目】疫情突發(fā)，危難時刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫(yī)院僅用時十天，其建造速度之快，充分展現(xiàn)了中國基建的巨大威力！這樣的速度和動員能力就是全 國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣！改革開放年來，中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基 建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點在線段上運動，垂足為點的延長線交于點 ，經(jīng)測量，

（1）求線段的長度；（結(jié)果 精確到）

（2）連接，當(dāng)線段時， 求點和點之間的距離．（結(jié)果 精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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