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已知7位自然數
.
62xy427
是99的倍數，求代數式950x+24y+1的值．
因為自然數
.
62xy427
是99的倍數，
所以9|
.
62xy427
，可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除；
11|
.
62xy427
，可得6+x+4+7-（2+y+2）=x-y+13能被11整除；
又因為0≤x+y≤18，-9≤x-y≤9，
由以上可得，
x+y=6
x-y=-2
或
x+y=15
x-y=9
，
解得
x=2
y=4
或
x=12
y=3
（不合題意，舍去）；
把
x=2
y=4
代入950x+24y+1=1997．
練習冊系列答案
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8
或
9
．

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