已知7位自然數(shù)
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62xy427
是99的倍數(shù)，求代數(shù)式950x+24y+1的值．
分析：因?yàn)?9=9×11，利用自然數(shù)
.
62xy427
被9整除，又可被11整除的特征建立二元一次方程組求出x、y的值，進(jìn)一步求代數(shù)式的值即可解決問題．
解答：解：因?yàn)樽匀粩?shù)
.
62xy427
是99的倍數(shù)，
所以9|
.
62xy427
，可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除；
11|
.
62xy427
，可得6+x+4+7-（2+y+2）=x-y+13能被11整除；
又因?yàn)?≤x+y≤18，-9≤x-y≤9，
由以上可得，
x+y=6
x-y=-2
或
x+y=15
x-y=9
，
解得
x=2
y=4
或
x=12
y=3
（不合題意，舍去）；
把
x=2
y=4
代入950x+24y+1=1997．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)利用被9整除、被11整除數(shù)的特征以及數(shù)位上數(shù)的特點(diǎn)解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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8
或
9
．

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