【題目】中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開(kāi)．某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．

（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？

【答案】（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元；（2）第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒

【解析】

（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗(yàn)即可；

（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤(rùn)，列出方程即可解答．

解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元．

根據(jù)題意，得

．

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．

∴（元）．

∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元．

（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒．

打折前A種茶葉的利潤(rùn)為．

B種茶葉的利潤(rùn)為．

打折后A種茶葉的利潤(rùn)為．

B種茶葉的利潤(rùn)為0．

由題意得：．

解方程，得：．

∴（盒）．

∴第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°θ180°）得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，當(dāng)0°θ60°時(shí)，∠BOC的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠BOC的度數(shù)；若變化，直接寫出∠BOC的度數(shù)的變化范圍；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

（3）在θ從60°到120°的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直接寫出點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知CD為RtABC斜邊AB上的高，以CD為直徑的圓交BC于E點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，G為BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GE為⊙O的切線；

（2）若tanB＝，AD＝5，求GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解該校八年級(jí)全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，從中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，并將抽查結(jié)果繪制成如下圖表：

分組

頻數(shù)

頻率

9.5～19.5

2

0.05

19.5～29.5

4

0.1

29.5～39.5

10

39.5～49.5

0.35

49.5～59.5

7

0.175

59.5～69.5

3

0.075

（1）表中、表示的數(shù)分別為：________，_________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）如果該校八年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)以上的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)內(nèi)，填入，，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印，數(shù)學(xué)編程，智能機(jī)器人，陶藝制作，這四門創(chuàng)客課程，為了了解學(xué)生對(duì)這四門創(chuàng)客課程的喜愛(ài)情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

“3D”打印

36

0.45

數(shù)學(xué)編程

0.25

智能機(jī)器人

16

b

陶藝制作

8

合計(jì)

a

1

根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝________；

（2）“陶藝制作”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；

（3）若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)估算全校喜愛(ài)“智能機(jī)器人”的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，�?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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