已知3x2+xy-2y2=0，求(
x+y
x-y
+
4xy
y2-x2
)÷
x2+2xy-3y2
x2-9y2
的值．
分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后整體代值計算．
解答：解：原式=[
(x+y)2
(x-y)(x+y)
+
-4xy
(x-y)(x+y)
]×
(x+3y)(x-3y)
(x+3y)(x-y)
=
x-3y
x+y
，
由已知得（3x-2y）（x+y）=0，
因為x+y≠0，所以3x-2y=0，即x=
2
3
y，
所以原式=
x-3y
x+y
=
2
3
y-3y
2
3
y+y
=
-
7
3
y
5
3
y
=-
7
5
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，通、分因式分解和約分很關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當x=2時B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當做一個整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知3x2+xy-2y2=0，求數(shù)學公式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知3x2+xy-2y2=0，求(
x+y
x-y
+
4xy
y2-x2
)÷
x2+2xy-3y2
x2-9y2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：計算題

已知3x2+xy﹣2y2=0，求的值。

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