Question

【題目】用配方法解下列方程：

（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0

（3）x2-4x=16 （4）x2=x+56

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）常數(shù)項移到等號的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；

（2）常數(shù)項移到等號的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；

（3）兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；

（4）整理成一般式，常數(shù)項移到等號的右邊后，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案.

試題解析：（1）x2+2x-8=0，

x2+2x=8，

x2+2x+12=8+12，即(x+1)2=9，

則x+1=±3，

x=1±3，

即；

（2）x2+12x-15=0，

x2+12x=15，

x2+12x+62=15+62，即(x+6)2=51，

則x+6=±，

x=6±，

即；

（3）x2-4x=16，

x2-4x+22=16+22，即(x-2)2=20，

則x-2=±，

x=2±，

；

（4）x2=x+56，

x2-x+2=56+2，

（2=，

則x-=±，

x-=±+，

即.