Question

已知a-b=-2，ab=3，求代數式a³b-2a²b²+ab³的值．

1. A.
   -6
2. B.
   -12
3. C.
   12
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：將a-b=-2兩邊平方，并利用完全平方公式展開，把ab的值代入，求出a²+b²的值，將所求式子第一、三項結合，提取ab，第二項利用積的乘方運算法則變形，把ab及求出的a²+b²的值代入計算，即可求出值．
解答：∵a-b=-2，ab=3，
∴（a-b）²=4，即a²-2ab+b²=a²-6+b²=4，
∴a²+b²=10，
∴a³b-2a²b²+ab³
=（a³b+ab³）-2a²b²
=ab（a²+b²）-2（ab）²
=30-18
=12．
故選C．
點評：此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．