【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,
(1)關(guān)于x,y的方程組 的解是 ;
(2)a= ;
(3)求出函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積.
【答案】(1);(2)-1;(3)4
【解析】
(1)先求出點(diǎn)P為(1,2),再把P點(diǎn)代入解析式即可解答.
(2)把P(1,2)代入y=ax+3,即可解答.
(3)根據(jù)y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),y=﹣x+3與x軸的交點(diǎn)為(3,0),即可得到這兩個交點(diǎn)之間的距離,再根據(jù)三角形的面積公式,即可解答.
(1)把x=1代入y=x+1,得出y=2,
函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P(1,2),
即x=1,y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.
所以關(guān)于x,y的方程組 的解是 .
故答案為;
(2)把P(1,2)代入y=ax+3,
得2=a+3,解得a=﹣1.
故答案為﹣1;
(3)∵函數(shù)y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),
y=﹣x+3與x軸的交點(diǎn)為(3,0),
∴這兩個交點(diǎn)之間的距離為3﹣(﹣1)=4,
∵P(1,2),
∴函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為:×4×2=4.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈,為響應(yīng)號召,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
進(jìn)價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%,此時利潤為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個面積為x2的正方形,再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時,構(gòu)造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )
A.6B.3-3C.3-2D.3-
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行比賽的路程與時間的關(guān)系如圖所示.
(1)這是一場________米比賽;
(2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快,最終________贏得了比賽;
(3)兩人第________秒在途中相遇,相遇時距終點(diǎn)________米;
(4)甲在前8秒的平均速度是多少?甲在整個賽程的平均速度是多少?乙在前8秒的平均速度是多少?乙在整個賽程的平均速度是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),B(-6,n),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策,某廠家開發(fā)了一種新型的電動車,如圖,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°,AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長為m.
(1)求BT的長(不考慮其他因素).
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車,從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計),并說明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照圖并思考,完成下列各題.
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動7個單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離為_____;
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將A點(diǎn)向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A、B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足﹣M≤y≤M,則稱這個函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值.例如,如圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù) y=(x>0)和y=x+1(﹣4≤x≤2)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)y=﹣x+1(a≤x≤b,b>a)的邊界值是2,且這個函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;
(3)將函數(shù) y=x2(﹣1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個單位,得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時,滿足≤t≤1?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1)在RtΔABC中,∠ACB=900,∠B=600,在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.(要求:尺規(guī)作圖,保留痕跡,不定作法)
(2)由(1)知,我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線,但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個角分成三等分,為此,人們發(fā)明了許多等分角的機(jī)械器具,如圖(2)是用三張硬紙片自制的一個最簡單的三分角器,與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等:BD帶的長度任意,它的一邊與直線AC形成一個直角,且志半圓相切于點(diǎn)B,假設(shè)需要將∠KSM三等分,如圖(3),首先將角的頂點(diǎn)S置于BD上,角的一邊SK經(jīng)過點(diǎn)A,另一邊SM與半圓相切,連接SO,則SB,SO為∠KSM的三等分線,請你證明。
圖(1) 圖(2) 圖(3)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com