Question

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應(yīng)號召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

	進(jìn)價(元/只)	售價(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

(2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰好為46000元．（2）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時，最大利潤為13500元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈 只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈 只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=46000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解方程即可；

（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈 只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

試題解析：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈只，

由題意，得： ，解得： ，

則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（只），

答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈650只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只，進(jìn)貨款恰好為41000元．

（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈只，

由題意，得： ，

解得： ，

購進(jìn)乙型節(jié)能燈只，

元，

答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．