【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊．

如圖，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出和的大小關(guān)系；

如圖圖，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論并選擇其中一種圖示進(jìn)行證明；若變化，請(qǐng)分別寫(xiě)出圖、圖所對(duì)應(yīng)的結(jié)論．

【答案】（1）相等，理由詳見(jiàn)解析；（2）不變,理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE=60°，再由角的減法運(yùn)算，可得∠BAD=∠CAE；

(2)由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=∠ACB=60°，可證△BAD≌△CAE，可得∠B=∠ACE=60°，即可求∠DCE=60°．

解：相等

理由如下：，是等邊三角形

，，，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

不變

如圖，是等邊三角形

，，，

，

≌

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)．已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸．從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖有A、B、C三地依次在一條筆直的公路上，A、B兩地相距40km，一輛甲車(chē)以40km/h的速度從B地到C地；同時(shí)一輛乙車(chē)以80km/h的速度從B地開(kāi)往A地，到達(dá)A地后，然后以120km/h的速度開(kāi)往C地，兩車(chē)在各段內(nèi)均勻速行駛，圖中線(xiàn)段EF與折線(xiàn)EMN分別表示甲、乙兩車(chē)距C地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______；點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是________.

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出n，b的值，并求出線(xiàn)段EF與MN的函數(shù)關(guān)系式；

(3)兩車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后，乙車(chē)追上甲車(chē)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線(xiàn)形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，則BE= cm；

（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣(mài)”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．

（1）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買(mǎi)A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，BC=2，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，CD將△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC為底的等腰三角形，且△BCD與△BAC相似，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.2
C.4 ﹣4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾何探究題

(1)發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段BC上時(shí)(如圖1)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)取得最小值，最小值為　 　；

當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)(如圖2)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)取得最大值，最大值為　 　．

(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．

①證明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，則線(xiàn)段CD長(zhǎng)度的最大值為　 　．

(3)拓展：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線(xiàn)AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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