Question

6．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表：

一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
不超過(guò)150度	a
超過(guò)150度但不超過(guò)300度的部分	0.65
超過(guò)300度的部分	0.9

若2015年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)60元．
（1）上表中，a=0.6；若居民乙用電200度，則應(yīng)交電費(fèi)122.5元；
（2）若某用戶(hù)某月用電量超過(guò)300度，設(shè)用電量為x度，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶(hù)居民月用電多少度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為每度0.62元？

Answer 1

分析 （1）利用居民甲用電100度，交電費(fèi)60元，可以求出a的值，進(jìn)而利用居民乙用電200千瓦時(shí)，超過(guò)150度但不超過(guò)300度的部分按照0.65元/度進(jìn)行收費(fèi)；
（2）首先判斷出用電是否超過(guò)300度，再根據(jù)收費(fèi)方式可得數(shù)量關(guān)系：前150度的部分的費(fèi)用+超過(guò)150度，但不超過(guò)300度的部分的費(fèi)用+超過(guò)300千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用；
（3）根據(jù)當(dāng)居民月用電量y≤150時(shí)，0.6≤0.62，當(dāng)居民月用電量y滿(mǎn)足150＜y≤300時(shí)，0.65y-7.5≤0.62y，當(dāng)居民月用電量y滿(mǎn)足y＞300時(shí)，0.9y-82.5≤0.62y，分別得出即可．

解答 解：（1）a=60÷100=0.6（元/度），
居民乙用電200度，則應(yīng)交電費(fèi)：150×0.6+50×0.65=122.5（元），
故答案是：0.6；122.5；

（2）用電超過(guò)300千瓦時(shí)．設(shè)該戶(hù)居民月用電x千瓦時(shí)，則應(yīng)交的電費(fèi)=0.6×150+0.65×150+0.9（x-300）=0.9x-147.5，

（3）設(shè)該戶(hù)居民月用電y千瓦時(shí)，分三種情況：
①若y不超過(guò)150，平均電價(jià)為0.6＜0.62，故不合題意；
②若y超過(guò)150，但不超過(guò)300，則0.62y=0.6×150+0.65（y-150），
解得y=250；
③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y-300），
解得y=294$\frac{9}{14}$．
此時(shí)y＜300，不合題意，應(yīng)舍去．
綜上所述，y=250．
答：該戶(hù)居民月用電250千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．