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【題目】如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，則點G的坐標是____．

【答案】(，0)．

【解析】

根據軸對稱求得直線AC的解析式，再根據正方形的性質以及軸對稱的性質設G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關于m的方程，解得即可．

解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．

∵直線y=kx+b與直線y=2x+6關于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，

∴直線AC為y=﹣2x+6，

設G(m，0)，

∵正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，

∴F(m，2m)，

代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，

解得：m，

∴G的坐標為(，0)．

故答案為：(，0)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結AE，作BF⊥AE，垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

求證：（1） CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：.

解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；

②當時，原方程可化為，它的解是.

原方程的解為或.

（1）依例題的解法，方程算的解是_______；

（2）嘗試解絕對值方程：；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點(點E與點D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側作正方形BEFG，連結CG．

（1）當點E在線段DC上時，求證：△BAE≌△BCG；

（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；

（3）連接CF，當△CFG為等腰三角形時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標系中，函數（，是常數）的圖象經過點、點，其中，直線交軸于點．過點作軸的垂線，垂足為，過點作軸的垂線，垂足為，與相交于點，連接．

(1)若的面積為，求點的坐標；

(2)求證：四邊形為平行四邊形；

(3)若，求直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣為積極響應創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等，從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據圖表中的信息，以下說法不正確的是（ ）

A. 樣本容量是200 B. 樣本中C等所占百分比是10%

C. D等所在扇形的圓心角為15° D. 估計全校學生成績?yōu)?/span>A等大約有900人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）當△ADC滿足怎樣的條件時，四邊形EGDO恰為正方形？（直接寫出結果即可）

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