Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實(shí)數(shù)解，正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．

①由圖象開(kāi)口可知：a＞0，c＜0，

∵-＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②由圖象可知：△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故②正確；

③拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），

∴拋物線的對(duì)稱軸為：x==，

∴-＜1，

∴2a+b＞0，

故③正確；

④由圖象可知頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)小于-2，故④錯(cuò)誤；

⑤由③可知拋物線的對(duì)稱軸為x=，

∴由圖象可知：x＜時(shí)，y隨著x的增大而減小，

故⑤正確；

⑥由圖象可知：x=1時(shí)，y＜0，

∴a+b+c＜0，

故⑥錯(cuò)誤；

⑦由圖象可知，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于-4，

∴方程ax2+bx+c=-4無(wú)實(shí)數(shù)解，

故⑦錯(cuò)誤；

故選B．