Question

【題目】已知下列一組數： ， ．
（1）將這組數分類填入相應的大括號內． 1分數集合：{…}；
2無理數集合：{…}；
3非負數集合：{…}．
（2）在數軸上標出這組數對應的點的大致位置，并用“＜”把它們連接起來．

Answer 1

【答案】
（1）3.1415926， ，﹣ ；； ，0，3.1415926， ，
（2）解：如圖

，

﹣3＜ ＜﹣ ＜0＜ ＜ ＜3.1415926＜

【解析】解：（1）①分數集合{3.1415926， ，﹣ }；②無理數集合{ }；③非負數集合{ ，0，3.1415926， ， }所以答案是：3.1415926， ，﹣ ； ； ，0，3.1415926， ， ．
【考點精析】關于本題考查的無理數和實數與數軸的關系，需要了解在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等；實數與數軸上的點一一對應才能得出正確答案．