【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標是，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　 　）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

①根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點的位置即可判斷出a,b,c的正負，從而即可判斷結(jié)論是否正確；

②根據(jù)對稱軸為即可得出結(jié)論；

③利用頂點的縱坐標即可判斷；

④利用時的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；

⑤利用時的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確．

①∵拋物線開口方向向上，

．

∵對稱軸為 ，

∴ ．

∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，

∴ ，

∴，故錯誤；

②∵對稱軸為 ，

∴ ，

，故正確；

③由頂點的縱坐標得，，

∴，

∴，

∴，故正確；

④當時， ，故正確；

⑤當時， ，故正確；

所以正確的有4個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連結(jié)AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF．

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是+3．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．

解題過程如下：

連接，設(shè)寸，則寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任務(wù)：

（1）上述解題過程運用了 定理和 定理．

（2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．

（3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表．

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本(萬元件)

2

5

利潤(萬元件)

1

3

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=13，BC=15，CA=14，則tan∠EDF的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，過C作CD∥x軸，交拋物線于點D，E(-2，3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一點，過點P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過點F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點，以OC為半徑的圓分別交邊BC、AC于點D、E，過點D作DF⊥AB于點F．

（1）求證：直線DF是⊙O的切線；

（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點A，B，點A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．

（1）拋物線的頂點坐標為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當t－1≤x≤t時，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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