【題目】在一場(chǎng)籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷這個(gè)球員能否投中？

【答案】（1）；（2）不能投中

【解析】

（1）根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)函數(shù)的頂點(diǎn)式，再將（0，2）代入，求得二次項(xiàng)系數(shù)，從而可得拋物線的解析式；

（2）判斷當(dāng)x＝7時(shí)，函數(shù)值是否等于3.19即可．

（1）依題意得拋物線頂點(diǎn)為（4，4），

則設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+4

依題意得拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）

∴a（0﹣4）2+4＝2

解得

∴拋物線的解析式為

（2）當(dāng)x＝7時(shí)，=

∴這個(gè)球員不能投中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；

(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上，圖中的，關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是 度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），AB=4，將△DAE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結(jié)論：①連結(jié)AM，則AM∥FB；②連結(jié)FE，當(dāng)F、E、M共線時(shí)，AE=4-4；③連結(jié)EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，則AE=4-4；④連結(jié)EF，設(shè)FC、ED交于點(diǎn)O，若FE平分∠BFC，則O是FC的中點(diǎn)，且AE=2-2，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O、B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）若，⊙O的面積為12π，求PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)江漢平原的滬蓉（上海﹣成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68°．

（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫(huà)出圖形．（不用考慮計(jì)算問(wèn)題，敘述清楚即可）

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