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【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，第 1 個圖形中所有正三角形的個數有 1 個，第 2 個圖形中所有正三角形的個數有 5 個，第 3 個圖形中所有正三角形的個數有 17 個，則第 5 個圖形中所有正三角形的個數有（ ）

A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

【答案】B

【解析】

根據已知圖形得出后一個圖形中三角形的個數是前一個圖形中三角形個數的 3 倍與 2 的和，據此可得答案．

∵第①個圖形中三角形的個數為1，

第②個圖形中三角形的個數5=2+3×1，

第③個圖形中三角形的個數17=2+3×5，

第④個圖形中三角形的個數為2+3×17=53，

∴第⑤個圖形中三角形的個數為2+3×53=161，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸；

⑹；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：

（1）函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列表，找出y與x的幾組對應值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=　 　；

（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；

（4）寫出該函數的一條性質：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一部記錄片播放了關于地震的資料及一個有關地震預測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”

對這位專家的陳述下面有四個推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震；

其中合理的是（　 　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.

(1)求證：BE=AD

(2)若NE=2，MN=5，求AD的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60°，邊長為 3，在菱形內作等邊三角形△AEF，邊長為2 ，點E，點F，分別在AB，AC上，以A為旋轉中心將△AEF順時針轉動，旋轉角為α，如圖2

（1）在圖2中證明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的長度；
（3）當CF= 時，直接寫出旋轉角α的度數．

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