Question

【題目】為了進一步了解某校九年級1000名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，試估計該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）18；（2）詳見解析；（3）280

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)50分別減去各個小組的人數(shù)即可求出a；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)就可以補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個小組，共6+8＝14（人），然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級（1）班學(xué)生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù)．

解：（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)，

∴a＝50﹣6﹣8﹣12﹣6＝18．

（2）由（1）得a＝18，

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：，

估計該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有：1000×0.28＝280（人），

答：估計該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有280人．