等腰梯形兩條對角線互相垂直,一條對角線長為6cm,則高為________cm,面積為________cm2

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分析:作DE∥AC交BC的延長線于E,由對角線的長可求得等腰梯形的面積,再根據(jù)三角形的面積可求得其高的長.
解答:解:如圖,作DE∥AC交BC的延長線于E,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴DE⊥BD,四邊形ACED是平行四邊形,
∴∠BDE=90°,AD=CE,
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=×6×6=18cm2
設(shè)DF為X,則BF=EF=X,BE=2X,由面積公式求得DF=3
點評:本題考查等腰梯形及平行四邊形性質(zhì)的理解及運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰梯形兩條對角線互相垂直,一條對角線長為6cm,則高為
 
cm,面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、下列命題中,正確的有( �。�
①兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形.
②有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.
③直角三角形中,中位線的長必等于斜邊上的中線的長.
④三個角都相等的四邊形是矩形.
⑤對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.
⑥等腰梯形兩條對角線相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,正確的有
①兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形.
②有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.
③直角三角形中,中位線的長必等于斜邊上的中線的長.
④三個角都相等的四邊形是矩形.
⑤對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.
⑥等腰梯形兩條對角線相等.


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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