等腰梯形兩條對(duì)角線互相垂直，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則高為
 
cm，面積為
 
cm2．
分析：作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，由對(duì)角線的長(zhǎng)可求得等腰梯形的面積，再根據(jù)三角形的面積可求得其高的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴DE⊥BD，四邊形ACED是平行四邊形，
∴∠BDE=90°，AD=CE，
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=
1
2
×6×6=18cm2
設(shè)DF為X，則BF=EF=X，BE=2X，由面積公式求得DF=3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形及平行四邊形性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、下列命題中，正確的有（　　）
①兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．
②有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形．
③直角三角形中，中位線的長(zhǎng)必等于斜邊上的中線的長(zhǎng)．
④三個(gè)角都相等的四邊形是矩形．
⑤對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形．
⑥等腰梯形兩條對(duì)角線相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的有
①兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．
②有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形．
③直角三角形中，中位線的長(zhǎng)必等于斜邊上的中線的長(zhǎng)．
④三個(gè)角都相等的四邊形是矩形．
⑤對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形．
⑥等腰梯形兩條對(duì)角線相等．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等腰梯形兩條對(duì)角線互相垂直，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則高為________cm，面積為________cm2．

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