如圖所示，△ABC中，AB=5，AC=9，則BC邊上的中線AD的取值范圍是


  1. A.
    4＜AD＜14
  2. B.
    0＜AD＜14
  3. C.
    2＜AD＜7
  4. D.
    5＜AD＜9
C
分析：此題通過輔助線，即倍長(zhǎng)中線．巧妙構(gòu)造全等三角形，把要求的線段和已知的線段轉(zhuǎn)換到一個(gè)三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析求解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE，
∵點(diǎn)D是中點(diǎn)，
∴BD=CD
又∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△EDC
∴CE=AB
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：（AC-CE）＜AE＜（AC+CE）
即4＜AE＜14
而AD=AE
∴2＜AD＜7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，把AB轉(zhuǎn)移為CE，再利用三角形中三邊的關(guān)系求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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