16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．
分析：由垂直平分線可求出AE=EB，再利用邊角關系以及角的比例求出角的大�。�
解答：解：∵DE垂直平分斜邊AB，∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2，
∴∠CAE=50°，∠EAB=∠B=20°，
故填20°．
點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質，熟練掌握等腰三角形的性質及判定，基礎題比較簡單．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
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．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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