如圖:已知在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),CE與BD相交于點(diǎn)O,CE與BA的延長線相交于點(diǎn)G,已知DE=2AE,CE=10.
求GE、CO的長.

【答案】分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得BG∥CD,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由DE=2AE,CE=10,即可求得GE的長;又由AD=BC,,即可求得CO的長.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BG∥CD.(1分)
.(1分)
∵DE=2AE,CE=10,
.(1分)
∴GE=5.(2分)
由題意知:AD=BC.
∵DE=2AE,
.(1分)
又BC∥DE,
.(1分)
又EO=EC-OC=10-OC,
.(1分)
∴OC=6.(2分)
點(diǎn)評:此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與平行線分線段成比例定理.此題圖形較復(fù)雜,難度適中,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、如圖,在平行四邊行ABCD中,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,已知BE=4cm,AB=6cm,則AD的長度是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形.如圖,四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形,且已知正方形ABCD的邊長為4.
(1)若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn),試求四邊形EFGH的面積;
(2)設(shè)AE=x,AH=y,請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形.(要求寫出過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步訓(xùn)練與評價(jià)·數(shù)學(xué)·八年級·上 題型:044

閱讀材料,解答問題.

①如圖(1)已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),過A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于F,則OE=OF理由是:∵四邊開ABCD是正方形,∴∠BOE=∠AOF=,BO=AO.又∵AG⊥EB,∠1+∠3==∠2+∠3∴∠1=∠2,∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想:對上述命題,若點(diǎn)E在AC的延長線上,AG⊥EB,AG交EB的延長線于G,AG的延長線交DB的延長線于F,其它條件不變,如圖,則仍有OE=OF.問猜想所得的結(jié)論是否成立,請說明理由.

②已知:E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn),并且2AB=BC,G是AF和BE的交點(diǎn),H是CE和DF的交點(diǎn).(1)試探求四邊形GFHE的形狀;并說明理由.(2)若四邊形GFHE是正方形,平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

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同步練習(xí)冊答案
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