【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OD恰為∠BOE的平分線．

(1)圖中∠BOC的補角是 把符合條件的角都填出來)；

(2)若∠AOD＝145°，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOD或∠EOD或∠AOC；（2）110°.

【解析】（1）根據(jù)角平分線、對頂角及互補的定義確定∠BOC的補角．

（2）根據(jù)互補先求出∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系求出∠AOE的度數(shù)．

（1）圖中∠BOC的補角是 ∠BOD或 ∠EOD 或 ∠AOC ；

（2）∵∠AOD=145°（已知），

∠AOD+∠BOD=180°（補角的定義），

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-145°=35°．

∵CD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE=35°，

∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=145°-35°=110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點F是AD的中點，過點D作DE∥AC，交CF的延長線于點E，連接BE，AE．

（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADBE的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＞AB．

（1）實踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，FG，GH，HE.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；

(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的滄州——我最喜愛的滄州小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

調(diào)查問卷

在下面四種滄州小吃中，你最喜愛的是（____）(單選)

A．泊頭老豆腐　　 B．羊腸子 C．連鎮(zhèn)燒雞　　 D．油酥燒餅

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

(1)請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“泊頭老豆腐”的同學有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）若AM=3，BN=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗，她們共做了60次試驗，試驗的結果如下：

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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