【題目】如圖，∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出那兩條直線平行？寫出推理過程．如果要推出另外兩條直線平行，則應將上述兩條件之一作何改變？

【答案】AD∥BC，推理過程見解析，將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出AB平行于CD

【解析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠DBC，進而得出∠2=∠DBC，即可判定AD∥BC；同理將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出AB∥CD.

AD∥BC；

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠DBC（角平分線性質(zhì)）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠DBC（等量代換）

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出AB∥CD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度m（0°＜m＜360°），得到線段AP，連接PB，PC．當△BPC是等腰三角形時，m的值為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：，．規(guī)定，（為正整數(shù)），例如，，．按此定義，則由__________，___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉(zhuǎn)動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．

（1）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的內(nèi)部時，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．

（2）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E.F分別是兩組對邊延長線的交點,EG.FG分別平分.,若,,則的大小是_________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為-2，0，6．點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．

（1）請直接寫出結(jié)果， ． ． ．

（2）點為線段上的一個動點，其對應的數(shù)為，請化簡式子，（寫出化簡過程）

（3）點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：的值是否隨著運動時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值

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同步練習冊答案