【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔．由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地130km，C地位于B地南偏東30°方向．若打通穿山隧道．建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為149km.

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出及的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得結(jié)論.

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地130km，

∴∠ABD＝67°，

∴AD＝ABsin67°＝130×＝120km，

BD＝ABcos67°＝130×＝50km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，

∴∠CBD＝30°，

∴CD＝BDtan30°＝50×，

∴AC＝AD+CD＝120+≈149（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為149km

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，CD＝6，OA交BC于點(diǎn)E，

求(1)∠DBC的度數(shù)；(2)弦AD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，

（1）該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______________；

（2）將化成的形式_____________________，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)______________．

（3）在坐標(biāo)軸中畫(huà)出此拋物線的大致圖象；

（4）寫出不等式的解集___________________；

（5）當(dāng)時(shí)，直接寫出y的取值范圍_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司規(guī)定：一名客戶如果一個(gè)月的通話時(shí)間不超過(guò)分鐘，那么這個(gè)月這名客戶只要交10元通話費(fèi)；如果超過(guò)分鐘，那么這個(gè)月除了仍要交10元通話費(fèi)外，超過(guò)部分還要按每分鐘元交費(fèi)．

（Ⅰ）某名客戶7月份通話90分鐘，超過(guò)了規(guī)定的分鐘，則超過(guò)部分應(yīng)交通話費(fèi)______元（用含的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）下表表示某名客戶8月份、9月份的通話情況和交費(fèi)情況：

月份

通話時(shí)間/分鐘

通話費(fèi)總數(shù)/元

8月份

80

25

9月份

45

10

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程.

（1）求證：無(wú)論取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.

（2）若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.

（3）以方程的兩根為兩邊，斜邊為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；點(diǎn)C是否在△ABD的外接圓上　 （填“是”或“否”）．

問(wèn)題探究

（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝CD；

（3）如圖3．點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是平面上一點(diǎn)，EB＝AB且EA＝BA．點(diǎn)Q是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)E，并求線段PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊(duì)對(duì)兩人的射擊技能進(jìn)行了測(cè)評(píng)．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）填寫下表：

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

方差（環(huán)2）

君君

　 　

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

　 　

　 　

（2）根據(jù)以上信息，若選派一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員，并說(shuō)明理由．

（3）如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次，命中8環(huán)，那么他射擊成績(jī)的方差會(huì)　 　．（填“變大”“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長(zhǎng)的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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