如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，則∠BDE＝____________。

 

 

∠BDE=∠DBC=15°

【解析】

試題分析：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠DBC=∠ABD=15°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠DBC=15°．

考點：三角形的外角性質；角平分線的定義；平行線的性質．

 

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如圖，已知∠1=70°，要使AB∥CD，則須具備另一個條件（ ）

A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°

 

 

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如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。

【解析】
∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）

∴__________∥____________（ ）

∴∠2＝_______________（ ）

∠1＝_____________（ ）

又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝_____________（ ）

∴∠1＝∠2（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

 

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計算

 

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A. B. C. D.1

 

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（1）作△ABD的中線BE；

（2）作△BED的BD邊上的高EF；

（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？

 

 

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A．六邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形

 

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