【題目】如圖，過點作直線的垂線，垂足為點，過點作軸，垂足為點，過點作，垂足為點…，這樣依次下去，得到一組線段…，則線段的長為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意分別求出線段AA1，A1A2，A2A3的長度，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到AnAn+1的長度，令n＝2016，即可求出線段A2016A2017的長．

∵直線，

∴由題可知，直線l與 x軸的夾角為30°，

∵點，即OA＝2，

∴，

∵∠AOA1＝30°，

∴∠A1AO＝60°，

∴∠AA1A2＝30°，

∴A1A2＝AA1cos30°，

同理，A2A3＝A1A2cos30°＝AA1cos230°，

A3A4＝A2A3cos30°＝AA1cos330°，

…，

∴，

當n＝2016時，＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動全社會自覺尊法學法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進入復賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預估（2）中部門今年參賽進入復賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活垃圾分類回收是實現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機抽取該市2019年第二季度的天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計表進行分析．

日均可回收物回收量（千噸）

合計

頻數(shù)

1

2

3

頻率

0.05

0.10

0.15

1

表中組的頻率滿足．

下面有四個推斷：

①表中的值為20；

②表中的值可以為7；

③這天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組；

④這天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3．

所有合理推斷的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線經(jīng)過原點，且與直線交于則、兩點．

（1）求直線和拋物線的解析式；

（2）點在拋物線上，解決下列問題：

①在直線下方的拋物線上求點，使得的面積等于20；

②連接，作軸于點，若和相似，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學家，在數(shù)學上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸與軸交于點.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點是直線上的一個動點，當的值最小時，求的長；

（3）在直線上是否存在點，使以，，為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有80名同學參與數(shù)學科托底訓練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試，并對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學的平均成績；

（3）在本次測試中，（2）班小穎同學的成績是70分，（3）班小榕同學的成績是74分，這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是的斜邊AB上一點，以AE為直徑的與邊BC相切于點D，交邊AC于點F，連結(jié)AD．

（1）求證：AD平分．

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱情，某學校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學生使用．已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．

（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？

（2）學枝準備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？

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