如圖所示，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

A

【解析】

試題分析：如圖1，作直徑AD，連接BD，則有∠D=∠C=30°，∠ABD=90°，∴AD=2AB=2，

如圖2，正方形EFGH為⊙O的內(nèi)接正方形，∴S正方形EFGH=EG·FH=×2×2=2；

故選A.

考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、直徑所對(duì)的圓周角是直角；3、正方形面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分， 第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線圖像過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D，能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（2014河南）下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A． “打開(kāi)電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件

B． 某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)十張一定有一張中獎(jiǎng)

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已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為 ．

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如圖，中,半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)度為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

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（本題滿分12分）

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

（1）當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

（2）將（1）問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是 （ ）

A．≥1 B．且 C． D．≥1且

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