如圖，DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，則∠C=__________度．


90度．

【考點】線段垂直平分線的性質；三角形內角和定理．

【分析】利用線段垂直平分線的性質得∠B=∠EAB=30°，再利用角平分線的性質得解BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和是180度即可求出角C的度數(shù)．

【解答】解：DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線

∴AE=BE

∴∠B=∠EAB=30°

∵AE平分∠BAC

∴∠BAC=2×30°=60°

∴∠C=180°﹣60°﹣30°，

∴∠C=90°，

故填90．

【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和三角形的內角和為180度；找著角的關系利用內角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果關于x的方程3x2﹣mx+3=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值為　　　　　　．

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已知xm=6，xn=3，則的x2m﹣n值為(     )

A．9       B．      C．12     D．

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已知不等式組的解集是x≥2，則(     )

A．a(chǎn)＜2  B．a(chǎn)=2   C．a(chǎn)＞2  D．a(chǎn)≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解分式方程：+=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


以下事件為必然事件的是（　�。�

A．擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是0

B．多邊形的內角和是360°

C．二次函數(shù)的圖象必過原點

D．半徑為2的圓的周長是4π

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（﹣2，4），B（1，1），則關于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是(     )

A．點（﹣2，﹣1）在它的圖象上     B．它的圖象在第一、三象限

C．當x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當x＜0時，y隨x的增大而減小

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