（2011•虹口區(qū)一模）已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，
求證：△AOD∽△BOC．

【答案】分析：先證△AOB∽△DOC，得到，即可證△AOD∽△BOC．
解答：證明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，（3分）
∴，（3分）
又∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC．（4分）
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）如果向量
a
、
b
、
x
滿足關(guān)系式
a
+2(
b
-
x
)=0，那么用
a
、
b
表示
x
為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，且CG=2，則AB長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）已知0°＜α＜90°，如果sin（α-10°）=
3
2
，那么α=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，DE∥BC，AD=
1
3
AB，設(shè)
AC
=
b
，
BA
=
c
，用
b
、
c
表示
DE
=
1
3
b
+
1
3
c
1
3
b
+
1
3
c
．

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