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【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

【答案】

【解析】

（1）.設兩動點運動t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

t=6-16/3=2/3(秒）

（2）.

6-3t=-1或1

t=5/3(秒）或7/3(秒）

答：（1）兩動點運動2/3秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

（2)兩動點經過5/3秒或7/3秒，使得點P與點Q之間的距離為

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

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A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5

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（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．

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【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連結AD，BD，則下列結論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD＝BE；其中正確的個數是( )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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（1）頂點B的坐標為　 ，頂點D的坐標為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移　 個單位長度，再向下平移　 個單位長度的兩次平移；

②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．

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【題目】如圖，點 O 為數軸的原點，A，B 為數軸上兩點，AB=15，且 OA=2OB．

（1）則點 A，B 表示的數分別為 ， ；

（2）點 A，B 分別以 4 個單位長度/秒和 3 個單位長度/秒的速度相向而行，經過幾秒后，A，B 兩點相距 1 個單位長度．

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